Właściwie żadne, o ile babcia nie była wobec Pana zobowiązana do świadczeń alimentacyjnych. Wprawdzie może Pan wystąpić po śmierci babci o podpisanie umowy najmu, ale spotka się Pan raczej z odmową urzędu, gdyż wnuk nie jest osobą uprawnioną do wstąpienia w stosunek najmu. W chwili śmierci najemcy Gmina ma prawo nakazać Panu wyprowadzkę. Jeżeli się Pan nie zastosuje, urząd wystąpi do sądu z wnioskiem o eksmisję.
Zgodnie z art. 691 kodeksu cywilnego w razie śmierci najemcy lokalu mieszkalnego w stosunek najmu lokalu wstępują: małżonek nie będący współnajemcą lokalu, dzieci najemcy i jego współmałżonka, inne osoby, wobec których najemca był obowiązany do świadczeń alimentacyjnych, oraz osoba, która pozostawała faktycznie we wspólnym pożyciu z najemcą. Osoby te wstępują w stosunek najmu lokalu mieszkalnego, jeżeli stale zamieszkiwały z najemcą w tym lokalu do chwili jego śmierci.
Brak praw wnuka do lokalu potwierdza także uchwała Sądu Najwyższego z 21maja 2002 r. (sygn. III CZP 26/02), która wyklucza wnuki z kręgu osób uprawnionych do wstąpienia w stosunek najmu po śmierci najemcy. Sąd Najwyższy uznał, że sformułowanie „pozostawała faktycznie we wspólnym pożyciu z najemcą" może odnosić się np. do konkubenta, a nie do innych krewnych, którzy zostali w przepisie wyszczególnieni. Głos w tej sprawie zabrał także Trybunał Konstytucyjny. Rozpoznał on pytanie prawne Sądu Rejonowego w Środzie Wielkopolskiej w sprawie zgodności z konstytucją przepisów ustawy o ochronie praw lokatorów i o zmianie kodeksu cywilnego, zawężających krąg osób uprawnionych do wstąpienia w stosunek najmu po zmarłym najemcy. TK uznał, że ograniczenie liczby osób, które mają prawo do sukcesji po zmarłym najemcy, jest racjonalne i uzasadnione interesem publicznym. Zdaniem Trybunału odsunięcie wnuków, czyli zstępnych drugiego stopnia, od sukcesji po zmarłym najemcy nie godzi w zasadę równości obywateli wobec prawa.
Jeżeli zatem nie chce Pan stracić tego mieszkania, proszę wystąpić z wnioskiem o jego wykupienie przez babcię, która później będzie mogła przekazać je Panu w testamencie lub darowiźnie. Jeśli wykup jest możliwy, to następuje za niewielkie pieniądze (z dużą bonifikatą).